Докажите что биссектрисы двух смежных углов взаимно перпендикулярны.

Пусть один угол равен 2 х, тогда смежный с ним угол равен 180-2 х. Биссектрисы делят углы пополам и получаем углы: 2 х/2=х и (180-2 х) / 2=90-х. Сумма х+90-х=90 градусов, значит угол между бисс. смежных углов - прямой.