Медиана, проведенная к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части длинной 15 и 6. Найти длины сторон треугольника.

Длина медианы = м

Длина боковой стороны - а

Длина основания - о

Случай 1

Тогда П1=м+а+0,5 а=15

П2=м+0,5 а+о=6

П=2 а+о=15+6=21

3 уравнения - 3 неизвестных

из первого м=15-1,5 а

из третьего о=21-2 а

из второго 15-1,5 а + 0,5 а+21-2 а=6,

3 а=30

а=10

о=21-20=1

Ответ боковые стороны - 10 основание - 1

Случай 2

Тогда П1=м+а+0,5 а=6

П2=м+0,5 а+о=15

П=2 а+о=15+6=21

3 уравнения - 3 неизвестных

из первого м=6-1,5 а

из третьего о=21-2 а

из второго 6-1,5 а + 0,5 а+21-2 а=15,

3 а=12

а=4 о=21-8=13

Ответ боковые стороны - 4 основание - 13