Доказать свойство вертикальных углов

Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Теперь доказательство теоремы:

Вертикальные углы равны!

Представь углы 1, 3 и 2, 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла, у которых одна сторона общая а две другие являются

продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180 градусов. <3+<2=180 градусов

Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.

Значит и сами углы равны. Теорема доказана