Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхность параллелепипеда

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения, половинки диагоналей равны 5 см и 12 см. Из т. Пифагора находим, что сторона ромба ровна корень из (5 квадрат + 12 квадрат) = 13 см. Меньшая диагональ параллелепипеда - это та, которая имеет меньшую проекцию на плоскость основания, то есть 10 см (не 24). Так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, то ребро параллелепипеда равно меньшей диагонали ромба, то есть 10 см. Площадь боковой поверхности равна 4*13*10 = 520 кв. см. Площадь ромба равна 0,5*10*24=120 кв. см. Площадь полной поверхности 520+2 * 120=520+240=760 кв. см.