Сторона АВ теругольника АВС больше стороны АС, Угол А рвыено 40 нрадусов. Точка D лежит на стороне АB, причем BD=AC. ТОчки М и N середины отрезков ВС и АD соответственною Найдите угол BNM

Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. ТреугольникACK - равнобедренный.

Решение

Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M - середина BC и MN || CK, то отрезок MN - средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т. к. N - середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK - равнобедренный.

BAC - внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому

BNM = BKC = BAC = 20

ОтвЕт: 20