В правильной шестиугольной призме А ... F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми АА1 и ВД1

Проекция ВД отрезка ВД1 на основание равна:

ВД = 2*1*cos 30° = 2*1 * (√ = √3.

Перенесём отрезок ВД1 точкой В в точку А.

Получим прямоугольный треугольник АА1 Е1.

Искомый угол - А1 АЕ1.

Он равен arc tg A1E1/AA1 = arc tg √3/1 = arc tg √3 = 60°.

Здесь учтено, что ВД = А1 Е1.