20 ноября, 03:17

Дана незамкнутая ломаная abcd, причем ab=cd и угол abc = углу bcd. Доказать, что ad параллельна bc.

+2
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 04:03
    0
    Пусть AC и BD пересекаются в точке O. Треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому ∠BAC = ∠BDC, а так как ∠AOB = ∠DOC, то ∠ABO = ∠DCO. Значит, равны треугольники AOB и DOC (по стороне и двум прилежащим к ней углам), поэтому AO = DO и BO = CO. Углы при общей вершине O равнобедренных треугольников AOD и BOC равны, поэтому равны и углы при их основаниях: ∠ACB = ∠CAD. Следовательно, AD || BC.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Дана незамкнутая ломаная abcd, причем ab=cd и угол abc = углу bcd. Доказать, что ad параллельна bc. ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы