В основе прямой призмы лежит ромб с тупым углом b и меньшей диагональю d. Большая диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом а. Найти полную поверхность призмы

Для начала найдём сторону ромба по теореме косинусов из треугольника, основание Которого меньшая диагональ, а боковые стороны-стороны ромба:

a=d корень из 1/2 (1-cosb);

Найдём площадь оснований ромба: S=2a^2sinb=

d^2sinb/1-cosb;

По теореме Пифагора, из треугольника, построенного на половинах диагоналей и стороне основания, найдём вторую диагональ:

d2=d/2 Корень из 1+cosb/1-cosb;

Из прямоугольного треугольника, построенного на большей диагонали, высоте призмы и её диагонали основания, найдём высоту по тангенсу угла а;

H=d*tg a/2 корень из 1+сosb/1-cosb

Найдём площадь боковой поверхности, которая равна площади одной гране, умноженной на 4:

2d^2tg a / корень из 1/2 (1-cosb)

Прибавим данную площадь к площадям основ и подучим искомую площадь полной поверхности