В прямоугольном параллелепипеде ребра относятся 2:3:6, а его диагональ равна 42. Найдите объем параллелепипеда.

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений

пусть одна часть х, тогда длины ребер равны а=2 х, в=3 х, с=6 х

т. к. квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений. то

4 х²+9 х²+36 х²=42²=6²·7²

49 х²=6²·7²

х²=6²

х=6

Обем равен 2·6·3·6·6·6=7776