Шар, радиус которого 13 см, пересечен плоскостью на расстоянии 10 см, от центра. Найдите площадь сечения

Question

Геометрия

Адриана

1 февраля, 13:10

Шар, радиус которого 13 см, пересечен плоскостью на расстоянии 10 см, от центра. Найдите площадь сечения

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Саломея · Answer 1

Так как сечение это круг, то S=пr^2, r - радиус сечения

пусть АВ диаметр круга, О1 - центр, О - центр шара

треугольник ОВС прямоугольный (угол С=90), ОС=10 ОВ=13 - радиус шара, ВС-радиус сечения. по теореме Пифагора имеем ВС^2=OB^2-OC^2, Т. Е. BC^2=13^2-10^2=169-100=69 = R^2

S=п69

ответ: 69 п