Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого равен 8 см, а образующая - 12 см, проведено сечение. Диагональ сечения равна 20 см. Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

Сечение будет прямоугольным, значит его диагональ, по теореме Пифагора, будет выглядеть как: 20^2=12^2+a^2, где a - длина хорды, отсекаемой сечением. Отсюда а = корень из (20^2-12^2) = корень из (400-144) = корень из (256) = 16.

Если бы получилось другое число, мы бы решали дальше. Но 16 - это как раз сумма двух радиусов (диаметр), то есть такое сечение может проходить только через диаметр, включая ось цилиндра - значит искомое расстояние равно 0.