Может ли разность квадратов двух натуральных чисел равняться 2011?

Пусть первое число x, а второе - y, тогда

x^2 - y^2 = (x+y) * (x-y) = 2011

Так как 2011 - простое число, то

x+y = 2011,

x - y = 1

получаем:

2x = 2012 = > x = 1006, y = 1005

Ответ: может при x=1006, y=1005