1) концы отрезка, который не пересекает плоскость, удалены от нее на 3 см и 8 см. проекция отрезка на плоскость равна 12 см. найдите длину отрезка.

Проводим отрезок, соединяющий концы отрезка

получаем прямоугольный треугольник с катетами 12 см и (8-3) = 5 см

находим по теореме Пифагора гипотенузу:

12 в квадрате+5 в квадрате = корень квадратный из гипотенузы

=13 см

Получившаяся фигура-прямоугольная трапеция с основаниями 3 и 8 и прямой стороной 12 = > проекция меньшей стороны на большую = 3 = > остаток = 5. проводим высоту из верхнего (меньшего) основания у наклонной стороны и по теореме пифагора получаем: кор (12^2+5^2) = 13