ABC AB = 2 под корнем, BC = 2 cм. На стороне AC отмечена точка М так, что AM = 1 cм, BM = 1 см НАйдите угол ABC

В треугольнике АВМ АМ=ВМ=1, а АВ = корень2, т. е сумма квадратов двух сторон = третьей стороне АВ = корень (АМ в квадрате + ВМ в квадрате) = корень (1 + 1) = корень2, а это возможно только впрямоугольном треугольнике.

Треугольник АВМ равнобедренный, угол МАВ=углу АВМ=45 град

Получается, что ВМ высота и треугольник ВСМ тоже прямоугольный и напротив угла С лежит катет равный 1/2 гипотенузы ВС, угол С = 30 град.

Угол МВС = 90-30=60 град.

Угол АВС = угол АВМ+угол МВС = 60+40=105

угол А = 45

Угол С = 30

Всего 180