АВ параллельно ДС, АВ равно ДС. Докажите, что точка 0 - середина отрезков АС и ВД.

Решение:

попробуем рассмотреть получившиеся треугольники АВО и ДОС:

1) угол ОАВ равен углу ОСД (они являются накрест лежащими углами при АВ//ДС и секущей АС)

2) угол АВО равен углу ОДС (накрест лежащие углы при АВ//ДС и секущей ДВ)

3) АВ=ДС (это по условию)

из этих трех условий выясняется, что рассматриваемые треугольники равны (по стороне и двум прилежащим углам)

т. к. треугольники равны, то стороны АО=ОС, ДО=ОВ, следовательно, точка О делит отрезки АС и ВД пополам.