Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения 6, то ее объем равен

Question

Геометрия

Вонифатий

14 ноября, 04:59

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения 6, то ее объем равен

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Элюна · Answer 1

1) Пусть h-высота пирамиды, х-сторона основания, d-диагональ основания, S△-площадь диагон. сечения.

S△=dh/2

12=4d/2⇒d=6

2) 2x²=6²⇒x²=18⇒Sосн=18

3) Vпир=Sосн•h/3

Vпир=18•4/3=24.