Найдите синус и косинус угла А прямоугольного треугольника АВС, если угол С равен 90 градусов, АС=5 см, АВ=13 см

По т. Пифагора

ВС=✓ (13²-5²) = ✓144=12

cosA=AC/AB

cosA=5/13

sinA=BC/AB

sinA=12/13

1. Гипотенуза 13 см, один из катетов 5 см, второй катет найдём по теореме Пифагора

AB²=AC²+BC²

13²=5²+BC²

BC²=13²-5² = 169-25 = 144

BC = √144 = 12 см

2. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе

sin (A) = BC/AB = 12/13

3. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos (A) = AC/AB = 5/13