в цилиндре сечение площадью 15√3 см2, параллельное оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Найдите объём цилиндра, если его высота равна 3 см.

Сечение площадью 15√3 см2, параллельное оси, - это прямоугольник, у которого высота равна высоте цилиндра - 3 см.

тогда основание прямоугольника равно 15√3 / 3 = 5√3 см.

Основание прямоугольника - это хорда угла в 120 градусов основания цилиндра.

R = (5√3) / (2*cos 30) = 5 см.

Объём цилиндра V = pi*R^2*H = pi*25*3 = 75*pi = 235,62 см³.