Прямая МА перпендикулярна плоскости прямоугольного трекгольника АВС с гипотенузой АВ. Доказать, что треугольник МСВ-прямоугольный.

AC - проекция MC на (ABC), так как A - проекция M на (ABC). AC перпендикулярно BC, тогда, по теореме о трех перпендикулярах MC перпендикулярно CB, и треугольник MCB имеет прямой угол MCB, то есть, является прямоугольным.