Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см в квадрате, а его образующая в три раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большого катета.

l=H=x

2R=3x

Sос. сеч=3x*x=3x^2, 3x^2=108, x^2=36, x=6. H=6 см, 2R=3*6=18, R=9 см

Sпол. пов.=2Rп (R+H), S=2*9 п (9+6) = 18*15 п=270 пкв. см

Врезультате вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета получается конус, высота которого Н=4 см, радиус R = 3 см, образующую находим по теореме Пифагора l=5 см

Sполн=пR (l+R), S = 3 (5+3) п=24 п кв. см.