На катете АС прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D, DB=4, AD=9, CD=?

СD будет перпендикулярна стороне АВ, т. к. точка лежит на окружности, тогда угол АDС=90 град, т. к. опирается на диаметр. Используем теорему, что "высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника является средним пропорциональным проекциями катетов", т. е. СD^2=AD*DB=9*4=36, тогда CD=6