Опредилить периметр равнобедренного треугольника, если его высота больше основания на 2 см и меньше боковой стороны на 1 см

Обозначаем длина боковой стороны через Xсм, высота будет (X-1) см

а основание (X-1-2) см = (X-3) см. Периметр треугольника будет (3X-3) см.

По теореме Пифагора

X² - (X-1) ² = ((X-3) / 2) ² = = > X²-14X+13=0 = = >X=1, X=13

X=1 не является решением задачи, т. к. тогда длина высоты будет 0

X=13 (см)

Периметр треугольника будет 3*13 - 3 = 36 (см)

Ответ: 36 см