Найдите площадь полной поверх и объем правильной шестиуголь пирамиды, сторона основания которой равна 4 см. ее высота-2 см, а апофема 4-см

сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, ее апофема-5 см, а высота-3 см. вычислите площадь боковой поверхности, Аполн, и Vпирамиды

найдите площадь полн поверх и объём правильной четырехугольной пирамиды, площадь основ которой 36 см^2. ее апофема - 6 см, а высота 3 корня с трех см

1) В основании 6-угольной пирамиды лежит правильный 6-угольник, который состоит из 6 равносторонних треугольников.

Если сторона равна 4, то площадь

S (осн) = 6*a^2*√3/4 = 6*16*√3/4 = 24√3

Высота (она же медиана и биссектриса) одного треугольника h = a*√3/2 = 2√3

Эта высота h - один катет прямоугольного треугольника,

высота самой пирамиды H - второй катет, а апофема L - гипотенуза

L^2 = h^2 + H^2 = 4*3 + 2^2 = 12 + 4 = 16, L = 4, как и сказано в условии.

Это можно узнать и самому.

Площадь боковой поверхности

S (бок) = 6*a*L/2 = 3*4*4 = 48.

Площадь полной поверхности

S = S (осн) + S (бок) = 48 + 24√3

Объем пирамиды

V = 1/3*S (осн) * H = 1/3*24√3*2 = 48/3*√3

2) Опять тоже самое. У правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат.

И опять же, апофему можно вычислить, зная сторону основания и высоту.

S (осн) = 8^2 = 64

S (бок) = 4*a*L/2 = 2*8*5 = 80

Площадь полной поверхности

S = S (осн) + S (бок) = 64 + 80 = 144

Объем пирамиды

V = 1/3*S (осн) * H = 1/3*64*3 = 64

3) Если площадь основания (квадрата) равна 36, то сторона а = 6

И опять же, апофему можно вычислить, зная сторону основания и высоту.

S (бок) = 4*a*L/2 = 2*6*6 = 72

Площадь полной поверхности

S = S (осн) + S (бок) = 36 + 72 = 108

Объем пирамиды

V = 1/3*S (осн) * H = 1/3*36*3√3 = 36√3