Кареты прямоугольного треугольникаэравны 5 см и 12 см. найдите его высоты

Гипотенуза по теореме Пифагора равна 13, так как 5²+12²=25+144=169=13²

Площадь треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе и площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Приравниваем

c·h/2=a·b/2

ch=ab

h=ab/c=5·12/13=60/13=4 целых 8/13