Все боковые грани призмы, основание которой правильный шестиугольник со стороной 2 корня из 5, квадраты. найдите большую диагональ призмы

Расстояние между противоположными вершинами шестиугольника равно d = 2·2√5 = 4√5 и является проекцией наибольшей диагонали D призмы. Высота призмы H=2√5.

Высота призмы H, проекция наибольшей диагонали d и наибольшая диагональ D образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - наибольшей диагональю D призмы. По теореме Пифагора: D² = d² + H²

D² = (4√5) ² + (2√5) ² = 16·5 + 4·5 = 80 + 20 = 100

D = 10