найти объём прямого паралелепипеда если диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60. Диагонали основания взаимно перепендикулярны и равны 6 см и 8 см

так как диагонали перпендикулярны, то в основании лежит ромб.

найдем сторону ромба по теореме Пифагора из треугольника со сторонами 6:2=3 и 8:2=4

Египетский треугольник, значит третья сторона = 5

найдем высоту

tg60 = h/5, h = 5*tg60=5*корень из 3

V = 5*5*5*корень из 3=125 корней из 3