Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота, проведенная к основанию 5√3. найдите углы треугольника.

По теореме Пифагора найдём основание

100-75=25, корень из 25=5 это половина основания значит, основание = 10 см

У нас получается что все стороны=10 см отсюда следует что это равностороний треугольник и угол между сторонами = 60 градусов В равнобедренном треугольнике АВС, высота ВН = 5 корень из трех см.

Боковая сторона АВ = ВС, угол А = Углу С

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный

sin А = ВН/АС = 5 корень из трех / 10 = Корень из 3 / 2, отсюда

угол А = 60 градусов = углу В

Угол С = 180 гр - А - В = 180 - 120 = 60 град.

Ответ: углы А, В и С равны 60 град.