Найти радиус круга вписаного в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см.

1) s=p*r

r-радиус вписанного круга

p-полупериметр

r=s/p

2) найдем гипотенузу (по теорема Пифагора):

12^2+5^2=144+25=169=13^2

3) площадь треугольника:

s=1/2*12*5=6*5=30

4) полупериметр:

р = (12+5+13) / 2=15

5) r=s/p = 30/15=2