3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

Ответ 45 градусов и 16 (корень из2+1). Мне нужно решение

линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания - угол между апофемой и отрезком параллельным и равным стороне основания

прямоугольный треугольник:

катет-высота пирамиды = 2 м

катет - (1/2) стороны основания пирамиды = 2 м

⇒ угол = 45°

гипотенуза - апофема по теореме Пифагора = 2√2

Sполн. пов = Sбок+Sосн

S = (1/2) Pосн*h+a²

Sполн. пов = (1/2) * 4*4*2√2+4²

S=16√2+16

S=16 (1+√2)