В равнобедренном треугольнике ABC точка O - точка пересечения медиан. Найдите расстояние от точки О до вершины А, если АВ=10 см, АС=16 см.

пусть АМ-медиана к ВС. считаем по формуле длину медианы:

АМ=1/2*√ (2*16^2+2*10^2-10^2) = 1/2*√612=3√17

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. отсюда следует, что АО=2/3*AM:

AO=2/3*3√17=2√17.