Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, равна 16 П (Пи) см2. найдите площадь описанного около этого треугольника круга

Обозначим а сторона треугольника. По известным формулам радиус вписанной окружности r = (корень из 3) делённое на 6 и умноженное на а. Радиус описанной окружности R = (корень из 3) делённое на 3 и умноженное на а. Отсюда получим а = (6 кор. из 3) / кор из 3. Из второй формулы а=3R/кор. из 3. Приравниваем и получим R=2 r. Отношение площадей = "пи" (2r) квадрат/"пи"r квадрат=4. Значит искомая площадь в 4 раза больше=64"пи".