Через точку, расположенную на расстоянии 10 см от центра окружности, проведены касательные к ней. Найдите расстояние между точками касания, если радиус окружности 6 см.

АВ и ВС касательные, АО=10, проводим радиусы ОВ=ОС=6 перпендикулярные в точки касания, треугольник АОВ прямоугольный, АВ=корень (АО в квадрате-ОВ в квадрате) = корень (100-36) = 8, точка Н пересечение АО и ВС, треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС как касательные проведенные из одной точки, ВН-биссектриса угла А (центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе) = медиане=высоте, АО перпендикулярно ВС, ОН=х, АН=АО-ОН=10-х, треугольник АВН, ВН в квадрате=АВ в квадрате-АН в квадрате, ВН вквадрате=64-100+20 х-х в квадрате, треугольник ОВН, ВН в квадрате=ВО в квадрате-ОН в квадрате=36-х в квадрате

64-100+20 х-х в квадрате=36-х в квадрате, 72=20 х, х=3,6=ОН, ВН в квадрате=36-12,96=23,04, ВН=4,8, ВС=4,8*2=9,6 - расстояние между точками касания