Найти с точностью до 1 см² площадь диагонального сечения куба, если его полная поверхность равна 72 дм?

площадь одной грани 72:6=12 дм. кв.

ребро куба а²=12, а=√12=2√3

диагональ квадрата: d=2√3√2=2√6

площадь диагонального сечения ad=2√3*2√6=12√2≈16,97056

точность вычисления: 1 дм=10 см, 1 кв. дм.=100 кв. см., т. е. до 0,01 дм. кв. (2 цифры после запятой)

Отв. S=16,97 дм. кв.

Пусть сторона куба х

тогда диагональ х корней из 3

полная поверхность куба состоит из 6 равных граней = 6 х^2

6x^2=72

x^2=12

х=2 корня из 3 дм

Диагональное сечение - прямоугольник

диагональ = 2 корня из 3 * корень из 3=6 дм

S = 6*2 корня из 3=12 корней из3 дм в квадрате