Площадь ромба равна 120 см2 а одна из диагоналей больше другой 14 см найдите диагонали ромба

По правилу нахождения площади ромба:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е:

S=1/2ab, значит ab=2S=2*120=240

Далее составляем систему:

a-b=14

ab=240

Выражаем a через b и подставляем во второе выражение:

a=b+14

b * (b+14) = 240

b^2+14b-240=0

Решаем квадратное уравнение через Теорему Виета:

b1+b2=-14

b1*b2=-240

b1=-24 - не подходит b2=10

Значит вторая диагональ равна b2+14=24