в прямоугольной трапеции большая диагональ равна 15 см, а боковые стороны 12 си и 13 см. найдите среднюю линию трапеции

Опустим вторую высоту, она разделит большее основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию.

рассмотрим два прямоугольных треугольника:

1 - катет 12 см, гипотенуза 15 см, второй катет, равный меньшему основанию, находим по т. Пифагора. корень квадратный из 15*15-12*12=81 или 9 см

2 - катет 12 см и гипотенуза 13 см, второй катет корень квадратный из 13*13-12*12=25 или 5 см.

Большее основание 5+9=14 см

Средняя линия - 1/2 * (9+14) = 11,5