Из одной точки к данной прямой проведены две наклонные и перпендикуляр. найдите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 см и 50 см, а их проекции на данную прямую относятся как 3:10.

У на есть два прямоугольных треугольника, причем один из катетов общий (обзовем его х), известны обе гипотенузы (обзовем их "а" = 41 и "b" = 50) и два других катета соотносятся между собой как 3:10.

Вводим промежуточное число "у" и считаем что длины двух других катетов равны 3 у и 10 у.

Пропускаем доказательства того, что более длинный катет принадлежит треугольнику с более длинной гипотенузой.

Итак у нас два треугольника где один из катетов общий и именно его мы и не знаем.

Но, я надеюсь, мы знаем теорему Пифагора?

a^2 - (3y) ^2 = x^2 = b^2 - (10y) ^2 = > 91y^2 = b^2 - a^2 (!"а" = 41, "b" = 50) Вычисляем у.

x^2 = b^2 - (10y) ^2 или x^2 = a^2 - (3y) ^2