Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются

под углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

биссектрисы пересекаются под углом 110 град, значит полусумма этих углов равна 180-110=70 град., тогда сумма 70*2=140,

а третий угол треугольника равен 180-140=40 град.

Пусть проведены биссектрисы АК и СР. О-точка пересечения АК и СР.

Рассмотрим ΔАОС. Угол АОС = 110°.

угол ОАС+угол ОСА=180⁰-110⁰=70°

угол А+уголС=2·70°=140°

угол В = 180°-140°=40°

Ответ. 40°