Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно.

Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

Треугольники ABC и BMN подобны. Значит AC/MN = BC / BN

При этом BC это BN+NC, то есть пропорция принимает вид:

AC/MN = (BN+NC) / BN

Подставляем известные:

42/12 = (BN+25) / BN

3,5 = (BN+25) / BN

3,5 BN = BN + 25

2,5 BN = 25

BN = 10