Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярна, то середины его сторно являются вершинами прямоугольника

Если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом получаем прямоугольник.