На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А (3:4) и В (7:3)

Точка С равноудаленная от точек А и В будет иметь координаты С (х, 0).

Расстояние между двумя точками на плоскости равно:

d = √ ((x₂-x₁) ² + (y₂-y₁) ²)

АС = √ ((3-x) ² + (4-0) ²) = √ ((3-x) ²+16)

ВС = √ ((7-x) ² + (3-0) ²) = √ ((7-x) ²+9)

т. к. АС = ВС, получим:

√ ((3-x) ²+16) = √ ((7-x) ²+9)

(3-x) ²+16 = (7-x) ²+9

9 - 6 х + х² + 16 = 49 - 14 х + х² + 9

9 - 6 х + х² + 16 - 49 + 14 х - х² - 9 = 0

8 х - 33 = 0

х = 33 : 8

х = 4,125

Ответ. Точка имеет координаты (4,125; 0).