1) Могут ли две различные прямые иметь две общие точки?

2) Сумма углов с общей стороной 180 *. Обезательно ли они смежные?

3) Высотой треугольника называется отрезок, выходящий из вершины угла ...

4) Середину стороны MK в треугольнике MKP соеденили с вершиной P отрезком. Как называется этот отрезок?

5) Как монжо назвать треугольник, у которого основание равно боковой стороне?

6) Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу<называется ...

7) Окружность нахывается вписанной в треуголник, если ...

8) Центр описанной около любого треугольника окружности - это ...

1) нет

2) да

3) нет

4) бессектриса

5) равнобедренный

6) хз

7) Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон.

Теорема.

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Доказательство.

Пусть ABC данный, O - центр вписанной в него окружности, D, E и F - точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD - как радиус, AO - общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.

7) хз