Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание - 96. Найдите площадь треугольника.

Назовем треугольник ABC, где AC - основание

196-96=100 (сумма сторон треугольника)

Так как в равнобедренном треугольнике стороны равны, то AB, BC = 100:2=50 см.

Проведем в треугольнике высоту BH

Рассмотрим треугольник ABH (Можно и CBH, они равны будут, так как BH - высота)

AH=9:2=48 (BH - высота)

BH=корень из 50^2-48^2

BH=корень из 2500-2304

BH = корень из 196

BH = 14 см ...

S треугольника равна половине основания на высоту, т. е 1/2 умн 14 умн 96

S=672 см^2

Ответ: 672 см^2

Боковые стороны в р/б равны, обозначим их за Х.

х+х+96=196

2 х=196-96

2 х=100

х=100/2

х=50

теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой (делить основание пополам), у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:

боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б (катет1):

катет1=96/2

катет1=48

найдем высоту р/б (или катет2) по т. пифагора:

гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2

катет2=корень из (гипотенуза^2-катет1^2)

катет2=корень из (50 ^2-48^2)

катет2=14

площадь=высота*основание/2

площадь=14*96/2

площадь=672