Продолжения хорд ВВ1 и СС1 пересекаются в точке А вне окружности (точки В1 и С1 лежат на отрезках АВ и АС соответственно). Докажите, что треугольники АСВ1 и АВС1 подобны.

треугольник АВС1 подобен треугольнику АСВ1 по двум равным углам - уголА - общий, уголАВ1 С=уголАС1 В, потому что уголАВ1 В=уголАС1 С=180 - прямая линия, а угол ВВ1 С=уголВС1 С - вписанные углы, опираются на дугу ВС = 1/2 дуге ВС, значит уголАВ1 В - уголВВ1 С=уголАС1 С-уголВС1 С, т. е уголАВ1 С=уголАС1 В