Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см. Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен 30 градусов. Найдите площадь основания цилиндра.

Высота цилиндра равна длине его образующей. В нашем случае образующая равна 12:2 = 6 см. Угол между образующей и основанием цилиндра прямой, содержит 90 градусов.

Следовательно, диаметр основания равен 12*cos30 = 6 корней из 3. Тогда радиус основания цилиндра равен его половине: 3 корня из 3. И наконец, площадь основания равна 27pi.

Ответ: 27 pi