В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СВ. Докажите, что, если угол СВА=30 градусов, то АВ: АD=4:1

Из треугольника АВС при угле 30 катет АС равен половине гипотенузы, т. к. катет, лежащий протиы угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. По такому же принципу из треугольника АСД Угол А равен 60, значит, угол АСД равен 30. АС-гипотенуза, АД - катет, равный половине гипотенузы, т. е. четверти от АВ. Отсюда АВ: АД = 4:1