Вокруг правильного многоугольника описанного круг с радиусом 4 √ 2 и стороной 8 см. Найти радиус вписанной окружности

Разобьем многоугольник на равнобедренные треугольники.

Боковая сторона 4√2 см, основание - 8 см.

Радиус вписанной окружности будет равен высоте треугольника

найдем по теореме Пифагора r = √ (4√2) ² - (8/2) ² = √32-16 = 4 см