Стороны АВ, ВС, и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р соответственно так, что ВМ=5 см, РС = 7 см, а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.

МВ = ВК = 5 см (как отрезки касательных), РС = КС = 7 см (тоже)

АМ = АР (тоже)

обозначим АР через х см

тк периметр равен 32, составим и решим уравнение:

Р = АВ + ВС + АС

32 = х + 5 + 5 + 7 + 7 + х

2 х + 24 = 32

2 х = 8

х = 4

АС = 4 + 7 = 11 см