Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояния от концов диаметра до точки окружности, если они относятся как 3:4 (3 на 4) ?

Пусть АB - диаметр окружности (АВ = 10 см)

М - точка на окружности

АМ/МВ = 3/4; AM = 3x; MB = 4x;

∠AMB = 90° (так как опирается на диаметр)

по теореме Пифагора AM² + BM² = АВ²

(3x) ² + (4x) ² = 10²

x = 2

AM = 3·2 = 6

MB = 4·2 = 8

расстояния от концов диаметра до точки окружности равны 6 и 8 см