Периметр правильного n-угольника равен P, а сторона аn. Радиус окружности, описанной около этого n-угольника, равен R, а радиус окружности, вписанной в него, равен r. Найдите неизвестные элементы многоугольника по следующим данным: n=3

Question

Геометрия

Арсентьич

24 мая, 20:06

Периметр правильного n-угольника равен P, а сторона аn. Радиус окружности, описанной около этого n-угольника, равен R, а радиус окружности, вписанной в него, равен r. Найдите неизвестные элементы многоугольника по следующим данным: n=3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Корнейка · Answer 1

N=3

P3=P⇒a3=P/3

R=a3/2sin60=P/3: (2*√3/2) = P/3:√3=P / (3√3) = P√3/9

r=a3/2tg60=P/3: (2*√3) = P / (6√3) P√3/18

S=1/2R²*3*sin60=1/2*P√3/9*3√3/2=P/4