Прчмоугольная трапеция с углом 45 градусов вращаеться воикруг прямой содержащей большее основание. найдите площадь поверхности тела вращения если основания трапеции равны 3 и. 5

Тело вращения - конус с углом при вершине осевого сечения 90° на цилиндре высотой 3 (меньшее основание). ("домик", кде конус - его крыша)

Задача: найти боковые стороны трапеции, т. к. меньшая будет радиусом этого тела, а большая - образующей конуса.

Проведем из вершины тупого угла к большему основанию перпендикуляр (высоту трапеции, которая равна меньшей боковой стороне (радиус тела вращения). Получим прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными разности между основаниями трапеции

5-3=2 (это радиус конуса=радиусу цилиндра)

Образующую конуса (большую боковую сторону трапеции) найдем по теореме Пифагора или из известной формулы гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника

d=а√2

L=d=2√2

Есть все для вычисления площади поверхности этого тела.

Она складывается из:

1). площади боковой поверхности конуса с образующей 2√2 и радиусом 2

2). площади боковой поверхности цилиндра с высотой 3 и радиусом 2

3). площади одного основания цилиндра (радиус опять же 2)

Вычислить все это - дело техническое, справитесь самостоятельно без проблем.